Matematiikan asema aikamme kulttuurissa edellyttää valmiutta ymmärtää, hyödyntää ja tuottaa matemaattisesti esitettyä tietoa. Matematiikan opetuksen tehtävänä on tutustuttaa opiskelija matemaattisen ajattelun malleihin sekä matematiikan perusideoihin ja rakenteisiin, opettaa käyttämään puhuttua ja kirjoitettua matematiikan kieltä sekä kehittää laskemisen ja ongelmien ratkaisemisen taitoja.

Matematiikan opetustilanteet järjestetään siten,että ne herättävät opiskelijan tekemään havaintojensa pohjalta kysymyksiä, oletuksia ja päätelmiä sekä perustelemaan niitä. Erityisesti opiskelijaa ohjataan hahmottamaan matemaattisten käsitteiden merkityksiä ja tunnistamaan, kuinka ne liittyvät laajempiin kokonaisuuksiin. Opiskelijaa myös kannustetaan kehittämään luovia ratkaisuja matemaattisiin ongelmiin. Opetuksessa tutkitaan matematiikan ja arkielämän välisiä yhteyksiä sekä tietoisesti käytetään eteen tulevia mahdollisuuksia opiskelijan persoonallisuuden kehittämiseen, mikä tarkoittaa muun muassa hänen kiinnostuksensa ohjaamista, kokeiluihin kannustamista sekä tiedonhankintaprosessien kehittämistä.

Matematiikan lyhyen oppimäärän opetuksen tehtävänä on tarjota valmiuksia hankkia, käsitellä ja ymmärtää matemaattista tietoa ja käyttää matematiikkaa elämän eri tilanteissa ja jatko-opinnoissa.

Opetuksen tavoitteet

Lyhyen matematiikan opetuksen tavoitteena on, että opiskelija

Matematiikan lyhyen oppimäärän opetuksen tavoitteena on, että opiskelija
• osaa käyttää matematiikkaa jokapäiväisen elämän ja yhteiskunnallisen toiminnan apuvälineenä
• saa myönteisiä oppimiskokemuksia matematiikan parissa työskennellessään ja oppii luottamaan omiin kykyihinsä, taitoihinsa ja ajatteluunsa, rohkaistuu kokeilevaan, tutkivaan ja keksivään oppimiseen
• hankkii sellaisia matemaattisia tietoja, taitoja ja valmiuksia, jotka antavat riittävän pohjan jatko-opinnoille
• sisäistää matematiikan merkityksen välineenä, jolla ilmiöitä voidaan kuvata, selittää ja mallintaa ja jota voidaan käyttää johtopäätösten tekemisessä
• saa käsityksen matemaattisen tiedon luonteesta ja sen loogisesta rakenteesta
• harjaantuu vastaanottamaan ja analysoimaan viestimien matemaattisessa muodossa tarjoamaa informaatioita ja arvioimaan sen luotettavuutta
• tutustuu matematiikan merkitykseen kulttuurin kehityksessä
• oppii käyttämään kuvioita, kaavioita ja malleja ajattelun apuna

1. Lausekkeet ja yhtälöt (MAB 1)

TAVOITTEET

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• harjaantuu käyttämään matematiikkaa jokapäiväisen elämän ongelmien ratkaisemisessa ja oppii luottamaan omiin matemaattisiin kykyihinsä
• ymmärtää lineaarisen riippuvuuden, verrannollisuuden ja toisen asteen polynomifunktion käsitteet
• vahvistaa yhtälöiden ratkaisemisen taitojaan ja oppii ratkaisemaan toisen asteen yhtälöitä

• suureiden välinen lineaarinen riippuvuus ja verrannollisuus
• ongelmien muotoileminen yhtälöiksi
• yhtälöiden graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen
• ratkaisujen tulkinta ja arvioiminen
• toisen asteen polynomifunktio ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen

2. Geometria (MAB 2)

TAVOITTEET

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• harjaantuu tekemään havaintoja ja päätelmiä kuvioiden ja kappaleiden geometrisista ominaisuuksista
• vahvistaa tasokuvioiden ja kolmiulotteisten kappaleiden kuvien piirtämisen taitojaan
• osaa ratkaista käytännön ongelmia geometriaa hyväksi käyttäen

KESKEISET SISÄLLÖT

• kuvioiden yhdenmuotoisuus
• suorakulmaisen kolmion trigonometria
• Pythagoraan lause
• kuvioiden ja kappaleiden pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen
• geometrian menetelmien käyttö koordinaatistossa

3. Matemaattisia malleja I (MAB 3)

TAVOITTEET

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• näkee reaalimaailman ilmiöissä säännönmukaisuuksia ja riippuvuuksia ja kuvaa niitä matemaattisilla malleilla
• tottuu arvioimaan mallien hyvyyttä ja käyttökelpoisuutta

KESKEISET SISÄLLÖT

• lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltaminen
• potenssiyhtälön ratkaiseminen
• eksponenttiyhtälön ratkaiseminen logaritmin avulla

4. Matemaattinen analyysi (MAB 4)

TAVOITTEET

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• tutkii funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin
• ymmärtää derivaatan käsitteen muutosnopeuden mittana
• osaa tutkia polynomifunktion kulkua derivaatan avulla
• oppii sovellusten yhteydessä määrittämään polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon

KESKEISET SISÄLLÖT

• polynomifunktion derivaatta
• polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen
• polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen
• graafisia ja numeerisia menetelmiä

5. Tilastot ja todennäköisyys (MAB 5)

TAVOITTEET

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• harjaantuu käsittelemään ja tulkitsemaan tilastollisia aineistoja
• tutustuu laskinten ja tietokoneiden käyttöön tilastotehtävissä
• perehtyy todennäköisyyslaskennan perusteisiin

KESKEISET SISÄLLÖT

• jatkuvien ja diskreettien tilastollisten jakaumien tunnuslukujen määrittäminen
• normaalijakauma ja jakauman normittaminen
• kombinatoriikkaa
• todennäköisyyden käsite
• todennäköisyyden laskulakien ja niitä havainnollistavien mallien käyttöä

6. Matemaattisia malleja II (MAB 6)

TAVOITTEET

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• varmentaa ja täydentää yhtälöiden ratkaisutaitojaan
• osaa ratkaista käytännön tilanteisiin liittyviä lineaarisia optimointitehtäviä
• ymmärtää lukujonon käsitteen
• ratkaisee käytännön ongelmia aritmeettisen ja geometrisen jonon ja summan avulla

KESKEISET SISÄLLÖT

• kahden muuttujan lineaariset yhtälöt
• lineaarisen yhtälöparin ratkaiseminen
• kahden muuttujan epäyhtälön graafinen ratkaiseminen
• lineaarinen optimointi
• lukujono
• aritmeettinen ja geometrinen jono ja summa

SYVENTÄVÄT KURSSIT

7. Talousmatematiikka (MAB 7)

TAVOITTEET

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• oppii ymmärtämään talouselämässä käytettyjä käsitteitä
• saa matemaattisia valmiuksia oman taloutensa suunnitteluun
• saa laskennallisen pohjan yrittäjyyden ja taloustiedon opiskeluun
• soveltaa tilastollisia menetelmiä aineistojen käsittelyyn

KESKEISET SISÄLLÖT

• indeksi-, kustannus-, rahaliikenne-, laina-, verotus- ja muita laskelmia
• taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja lukujonojen ja summien avulla

8. Matemaattisia malleja III (MAB 8)

TAVOITTEET

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• laajentaa käsitystään teknologisoituvassa yhteiskunnassa tarvittavasta matematiikasta
• saa apuneuvoja jaksollisten ilmiöiden matemaattiseen käsittelyyn

KESKEISET SISÄLLÖT

• trigonometristen funktioiden määrittely yksikköympyrän avulla
• radiaani
• tyyppiä f(x) = a olevien trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen
• muotoa f(x) = A sin (bx) olevien funktioiden kuvaajat jaksollisten ilmiöiden mallintajina
• vektorin käsite ja vektoreiden peruslaskutoimitusten periaatteet
• koordinaatiston vektoreiden komponenttiesitys ja skalaaritulo
• kaksi- ja kolmiulotteisen koordinaatiston pisteiden ja kulmien tutkiminen vektoreiden avulla

9. Matematiikan kertaus (MAB 9)

TAVOITTEET

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• saa kokonaiskuva lukion matematiikasta
• ymmärtää matematiikan merkityksen muuttuvassa yhteiskunnassa

KESKEISET TAVOITTEET

• lasketaan sovelluksia sekä matematiikan että muiden aineiden eri osa-alueilta
• kerrataan kurssien MAB1 - MAB5 tärkeimmät asiat

Kurssien suorittamisesta

Lyhyen matematiikan kurssit suositellaan suoritettavaksi seuraavasti:
* 1 vuosi pakolliset MAB 1, MAB 2 ja MAB 3
* 2 vuosi pakolliset MAB 4, MAB 5 ja syventävä MAB 7
* 3 vuosi pakollinen MAB 6 sekä syventävät MAB 8 ja MAB 9

Kurssien MAB 1, MAB 2 ja MAB 3 suoritusjärjestys on vapaa.
Kurssit MAB 4, MAB 5 ja MAB 6 on suoritettava tässä järjestyksessä. Kurssit MAB 7, MAB 8 ja MAB 9 voidaan suorittaa vapaassa järjestyksessä kurssin MAB 5 jälkeen.
Kaikki syventävät kurssit eivät välttämättä toteudu joka vuosi.

Oppimäärän vaihtaminen

Matematiikan oppimäärää vaihdettaessa pitkästä lyhyeen suositellaan hyväksi lukemisessa seuraavia vastaavuuksia:

• MAA 1    MAB 1
• MAA 3    MAB 2
• MAA 6    MAB 5
• MAA 7    MAB 4
• MAA 8    MAB 3

Arviointi

Matematiikan opetuksessa arvioinnin tulee kehittää opiskelijan kykyä esittää ratkaisuja, tukea opiskelijaa matemaattisten käsitteiden muodostamisprosessissa ja arvioida kirjallista esitystä sekä opettaa opiskelijalle oman työnsä arvioimista. Osaamisen arvioinnissa kiinnitetään huomio laskutaitoon, menetelmien valintaan ja päätelmien täsmälliseen ja johdonmukaiseen perustelemiseen.